Question

【題目】已知 中,角 的對邊分別為 ，且 .
（1）求 Δ A B C 的面積；
（2）求 Δ A B C 中最大角的余弦值.

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)? ， ， 所以
所以△ABC的面積為
（2）解：因?yàn)閏2=a2+b2-2abcosC=25+64-2×5×8×1 2 =49，可解得：c=7，
所以：b＞c＞a，可得：B＞C＞A，
所以：最大角為B，
所以：cosB=.
【解析】（1）根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn)，由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC，進(jìn)而利用三角形面積公式即可．
（2）利用余弦定理可求c的值，利用大邊對大角可求B為最大角，進(jìn)而利用余弦定理可求cosB的值．余弦定理:①已知三邊，求各角；②已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角.