Question

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數為“同族函數”，試問解析式為y=x²，值域為{1，2}的“同族函數”共有

 

個．

Answer 1

分析：1的原象是正負1；2的原象是正負

2

．值域為{1，2}，由此來判斷解析式為y=x²，值域為{1，2}的“同族函數”的個數．

解答：解：1的原象是正負1；2的原象是正負

2

．
值域為{1，2}，所以y=x²的同族函數只有9個，定義域分別為{1，

2

}，{-

2

，-1}，{

2

，-1}，{-

2

，1}，
{-

2

，-1，1}，{

2

，-1，1}，{-

2

，

2

，-1}，{-

2

，

2

，1}，{-

2

，

2

，1，-1}，共9個
故答案為：9．

點評：本題考查函數的構成個數，解題時要認真審題，仔細求解．