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【題目】選修4-4 極坐標與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為 (其中為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，圓的極坐標方程為.

（1）求曲線的方程普通方程和的直角坐標方程；

（2）過圓的圓心，傾斜角為的直線與曲線交于A,B兩點，求

的值

【答案】（1）: : （2）32

【解析】

（1）消去參數，可得曲線的方程普通方程，利用可得的直角坐標方程；（2）結合（1）中的結論可得直線的參數方程，將其代入拋物線方程，結合韋達定理即可得結果.

（1）曲線的參數方程為（其中為參數），消去參數可得.

曲線的極坐標方程變為直角坐標的方程為：；

（2）可知的圓心坐標為，直線的參數方程為其中為參數，代入可知∴，可知=32

練習冊系列答案

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（1）若與相交，求實數的取值范圍；

（2）若，設點在曲線上，求點到的距離的最大值，并求此時點的坐標．

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0

0	2	0	0

(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數的圖象,求的值.

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套（x）	7	6	6	5	6
數學平均分（y）	125	120	110	100	115

(Ⅰ) 若x與y成線性相關，則某班做了8套模擬試題，預計平均分為多少？

（2）期中考試對學生進行獎勵，考入年級前200名，獲一等獎學金500元；考入年級201—500 名，獲二等獎學金300元；考入年級501名以后的學生生將不能獲得獎學金。甲、乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為，獲二等獎學金的概率均為，.若甲、乙兩名學生獲得每個等級的獎學金是相互獨立的，求甲、乙兩名學生所獲得獎學金總金額X 的分布列及數學期望。