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設a、b、c是空間三條不同的直線，且滿足a∥b，b⊥c，則a與c的位置關系一定是（　　）

A．a與c異面

B．a∥c

C．a⊥c

D．a∩c=P

分析：由異面直線所成的角的定義，兩條平行線與第三條直線所成的角相等，故直線a與c所成的角也為90°，從位置關系來看，線a與c可能相交，也可能異面，不可能平行

解答：解：∵b⊥c，∴直線b與c所成的角為90°
∵a∥b，由兩條直線所成的角的定義，
∴直線a與c所成的角也為90°
∴a⊥c （至于a與c的位置關系，）
故選C

點評：本題考查了空間直線的位置關系，異面直線所成的角的定義，線線垂直的定義

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、設a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，則下列命題中，逆命題成立的是

①②④

．
①．當b?α，且c是a在α內的射影時，若b⊥c，則a⊥b．
②．當b?α，且c?α時，若c∥α，則b∥c．
③．當b?α時，若b⊥β，則α⊥β．
④．當c⊥α時，若c⊥β，則α∥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、設a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　　）

A、當c⊥α時，若c⊥β，則α∥β

B、當b?α時，若b⊥β，則α⊥β

C、當b?α，且c是a在α內的射影時，若b⊥c，則a⊥b

D、當b?α，且c?α時，若c∥α，則b∥c

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　　）

A、當b∥c時，若b⊥α，則c⊥α

B、當b?α，且c?α時，若c∥α，則b∥c

C、當v⊥α時，若v⊥β，則α∥β

D、當b?α時，若b⊥β，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c是空間三條不同的直線，α，β，γ是空間三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b； ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若b?α，b⊥β，則α⊥β； ④a⊥α，b∥β且α⊥β，則a⊥b
其中正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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