Question

已知函數f(x)＝4＋a^x－1(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點P，則點P的坐標是________．

Answer 1

答案：(1，5)
解析：

　　[方法1](平移法)

　　將函數y＝a^x的圖象向右平移1個單位得到函數y＝a^x－1的圖象，再將函數y＝a^x－1的圖象向上平移4個單位便可得到f(x)＝4＋a^x－1(a＞0且a≠1)的圖象．

　　而y＝a^x的圖象恒過定點(0，1)，故f(x)＝4＋a^x－1(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點(1，5)．

　　[方法2](代數法)

　　函數f(x)＝4＋a^x－1(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點，說明點P的坐標代入解析式后，解析式中的字母a不會出現，故令x－1＝0，則得x＝1，y＝5，即P點的坐標為(1，5)．