（本題滿分18分）已知函數(shù)
對(duì)任意的
，總有
，且
時(shí)，
．
（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（－2，2）上的函數(shù)滿足
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分18分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,點(diǎn)
到其準(zhǔn)線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)的直線從左到右依次與拋物線C及圓
交于A、C、D、B四點(diǎn),試證明
為定值;
（Ⅲ）過(guò)A、B分別作拋物C的切線
且交于點(diǎn)M,求
與
面積之和的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分18分）已知函數(shù)
對(duì)任意的
，總有
，且
時(shí)，
．
（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（－2，2）上的函數(shù)滿足
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分18分）已知：橢圓（），過(guò)點(diǎn)，的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過(guò)與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
（3）對(duì)于，是否存在實(shí)數(shù)，直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分18分）已知函數(shù)
對(duì)任意的
，總有
，且
時(shí)，
．
（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)是R上的減函數(shù)；
（3）若定義在（－2，2）上的函數(shù)滿足
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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，則
；令
，則
，
是奇函數(shù)；
，則
，∴
，∴
，∴
，∴
，∴函數(shù)
，∴
，解得：
．