【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ 
）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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【題目】某校為了解一個英語教改實驗班的情況，舉行了一次測試，將該班30位學生的英語成績進行統計，得圖示頻率分布直方圖，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． 
（1）求出該班學生英語成績的眾數，平均數及中位數；
（2）從成績低于80分的學生中隨機抽取2人，規定抽到的學生成績在[50，60）的記1績點分，在[60，80）的記2績點分，設抽取2人的總績點分為ξ，求ξ的分布列．
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【題目】（本小題滿分10分）設
個正數
滿足
（
且
）．
（1）當
時，證明：
；
（2）當
時，不等式
也成立，請你將其推廣到（且）個正數的情形，歸納出一般性的結論并用數學歸納法證明．
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【題目】已知向量 
=（cos2x， 
sinx）， 
=（1，cosx），函數f（x）=2 +m，且當x∈[0， 
]時，f（x）的最小值為2．
（1）求m的值，并求f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）設函數g（x）=[f（x）2]﹣f（x），x∈[0， ]，求g（x）的最大值．
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【題目】某工廠利用隨機數表對生產的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號001，002，…，699，700．從中抽取70個樣本，如圖提供隨機數表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數據，則得到的第5個樣本編號是（ ） 
A.607
B.328
C.253
D.007
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【題目】如圖，已知橢圓
，點B是其下頂點，過點B的直線交橢圓C于另一點A（A點在
軸下方），且線段AB的中點E在直線
上.
（1）求直線AB的方程；
（2）若點P為橢圓C上異于A、B的動點，且直線AP,BP分別交直線
于點M、N，證明：OM·ON為定值.
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【題目】已知函數f（x）=2asinωxcosωx+2 
cos2ωx﹣ +1（a＞0，ω＞0）的最大值為3，最小正周期為π．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間．
（2）若f（θ）= 
，求sin（4θ+ 
）的值．
（3）若存在區間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6個零點，在滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
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【題目】如圖，某商業中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道，某公園P位于商業中心北偏東
角（
），且與商業中心O的距離為
公里處，現要經過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A，B兩處。
（1）當AB沿正北方向時，試求商業中心到A，B兩處的距離和；
（2）若要使商業中心O到A，B兩處的距離和最短，請確定A，B的最佳位置。
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