【題目】下列4個命題：
（1）有兩個面互相平行，其余四個面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺；
（2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正三棱錐；
（3）各側面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；
（4）底面是正三角形，相鄰兩側而所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐
中，假命題的個數為（ ）．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某便利店每天以每件5元的價格購進若干鮮奶，然后以每件10元價格出售，如果當天賣不完，剩下的鮮奶作餐廚垃圾處理.便利店記錄了100天這種鮮奶的日需求量
（單位：件）如表所示：
日需求量n（件） | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 12 | 11 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率.
（1）若便利店一天購進160件這種鮮奶，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列與數學期望及方差；
（2）若便利店一天購進160件或170件這種鮮奶，僅從獲得利潤大的角度考慮，你認為應購進160件還是170件？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行優惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優惠方案中選擇一種.
方案一：每滿100元減20元；
方案二：滿100元可抽獎一次.具體規則是從裝有2個紅球、2個白球的箱子隨機取出3個球（逐個有放回地抽取），所得結果和享受的優惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區別）
紅球個數 | 3 | 2 | 1 | 0 |
實際付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原價 |
（1）該商場某顧客購物金額超過100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優惠的概率；
（2）若某顧客購物金額為180元，選擇哪種方案更劃算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是邊長為1的正方形，
垂直于底面
，
.
（1）求證
；
（2）求平面
與平面所成二面角的大小；
（3）設棱
的中點為
，求異面直線
與
所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過
的包裹收費
元；重量超過
的包裹，除
收費
元之外，超過
的部分，每超出
（不足
，按
計算）需再收
元.
該公司將近
天，每天攬件數量統計如下：
包裹件數范圍 |
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包裹件數 （近似處理） |
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天數 |
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（1）某人打算將
， 
， 
三件禮物隨機分成兩個包裹寄出，求該人支付的快遞費不超過
元的概率；
（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取
元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過
件，工資
元，目前前臺有工作人員
人，那么，公司將前臺工作人員裁員
人對提高公司利潤是否更有利？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程是
（θ為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設直線θ＝
與直線l交于點M，與曲線C交于P，Q兩點，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩班各派三名同學參加知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是
，乙班三名同學答對的概率分別是，，
，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件
，求事件發生的概率；
（2）用
表示甲班總得分，求隨機變量的概率分布和數學期望．
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