若y=f（x）cosx是周期為π的奇函數，則f（x）可以是

A.
sinx
B.
cosx
C.
sin2x
D.
tanx

A
分析：由題意f（x）cosx是奇函數，所以f（x）是奇函數，考查四個選項，排除不滿足題意的選項，y=f（x）cosx是周期為π的函數，排除選項后，已知余下的選項，即可推出正確結果．
解答：由題意f（x）cosx是奇函數，所以f（x）是奇函數，排除B，因為f（x）cosx是周期為π的奇函數，所以排除CD，選項A與cosx乘積為 $\text{[math]}$ sin2x，滿足題意，
故選A．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質，函數的奇偶性，周期性，邏輯推理能力，排除法在選擇題中的應用．

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=（-cosωx-sinωx，2

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•

+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（

，1）
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點（

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，1）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
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，0)，求函數f（x）的值域．

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，

)．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數y=

-2x)-2f2(x)的最大值及對應的x的值．

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