【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農戶選擇：方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度時，每度0.5元;超過30度時，超過部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理費，每度0.58元.
(1)求方案一收費
元與用電量x (度)之間的函數關系；
(2)老王家九月份按方案一交費35元，問老王家該月用電多少度？
(3)老王家月用電最在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，且
，
，
三點中恰有兩點在拋物線
上，另一點是拋物線的焦點．
（1）求證：
、
、
三點共線；
（2）若直線
過拋物線的焦點且與拋物線交于
、
兩點，點到
軸的距離為
，點到
軸的距離為
，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司
的經營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統計，并繪制了相應的折線圖：
（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率
與月份代碼
之間的關系，求
關于
的線性回歸方程，并
預測
公司2017年4月的市場占有率；
（2）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車，現有采購成本分別為
元/輛和1200元/輛的
、
兩款車型可供選擇，按規定每輛單車最
多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命的頻數表如右表：經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是
公司的負責人，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款車型？
參考公式：回歸直線方程為
，其中
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地有一企業2007年建廠并開始投資生產，年份代號為7，2008年年份代號為8，依次類推.經連續統計9年的收入情況如下表（經數據分析可用線性回歸模型擬合
與
的關系）：
年份代號（ | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
當年收入（ | 13 | 14 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24 | 28 | 29 |
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅱ）試預測2020年該企業的收入.
（參考公式： 
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
. 
，且
平面
， 
，點
為
上任意一點.
（1）求證： 
；
（2）點
在線段
上運動（包括兩端點），若平面
與平面
所成的銳二面角為60°，試確定點
的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為
，左焦點為
，點
為橢圓
上任一點，若直線
與
的斜率之積為
，且橢圓經過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
交直線
于
兩點，過左焦點作以
為直徑的圓的切線.問切線長是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由.
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