Question

（2006•嘉定區(qū)二模）在(x-

1

x2

)9的展開式中，

1

x3

的系數(shù)是

126

．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于-3，求出r的值，即可求得

1

x3

的系數(shù)．

解答：解：由于(x-

1

x2

)9的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 9

•x^9-r•（-1）^r•x^-2r=（-1）^r•

C

r 9

x^9-3r，
令9-3r=-3，解得r=4，故

1

x3

的系數(shù)是

C

4 9

=126，
故答案為 126．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．