【題目】若四面體
的三組對棱分別相等，即
，
，
，則________.（寫出所有正確結論的編號）
①四面體每個面的面積相等
②四面體每組對棱相互垂直
③連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分
④從四面體每個頂點出發的三條棱的長都可以作為一個三角形的三邊長
活力課時同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．
（1）求角A的大小；
（2）若 
= 
，求△ABC的面積．
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【題目】甲、乙兩個盒子中裝有相同大小的紅球和白球若干，從甲盒中取出一個紅球的概率為P，從乙盒中取出一個球為紅球的概率為
，而甲盒中球的總數是乙盒中的總數的2倍。若將兩盒中的球混合后，取出一個球為紅球的概率為
，則P的值為（ ）
A. B. C. 
D. 
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【題目】設
，
。
（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
（Ⅱ）如果對于任意的
都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】若關于x的實系數方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區間（0，1）內，另一根在區間（1，3）內，記點（a，b）對應的區域為S．
（1）設z=2a﹣b，求z的取值范圍；
（2）過點（﹣5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經過區域S，求反射光線所在直線l經過區域S內的整點（即橫縱坐標為整數的點）時直線l的方程．
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【題目】某公司的兩個部門招聘工作人員，應聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是 
，丙、丁考試合格的概率都是 
，且考試是否合格互不影響． （I）求丙、丁未簽約的概率；
（II）記簽約人數為 X，求 X的分布列和數學期望EX．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
為
的中點．
（1）求證：
；
（2）在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
，若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,點
也為拋物線
的焦點.(1)若
為橢圓
上兩點,且線段
的中點為
,求直線的斜率；
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于
和
,設線段
的長分別為
,證明
是定值.
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