Question

【題目】如圖所示，三國(guó)時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形（陰影），設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)，取），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，則小正方形的邊長(zhǎng)為x，由此利用幾何概型概率計(jì)算公式能求出向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)），落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)個(gè)數(shù)．

設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，則小正方形的邊長(zhǎng)為x，

向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（大小忽略不計(jì)），

設(shè)落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為a，

則，

解得a＝500（）≈67．

故選：B．