Question

第十六屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．

	喜愛運動	不喜愛運動	合計
男	10		16
女	6		14
合計			30

（1）根據以上數據完成下面列聯表：
（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否有90%把握認為性別與喜愛運動有關．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：（1）本題是一個簡單的數字的運算，根據a，b，c，d的已知和未知的結果，做出空格處的結果．
（2）假設是否喜愛運動與性別無關，由已知數據可求得觀測值，把求得的觀測值同臨界值進行比較，看能否有90%把握認為性別與喜愛運動有關．

解答：解：（1）根據條件中所給的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用實數的加減運算得到列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	合計
男	10	6	16
女	6	8	14
合計	16	14	30

（2）假設：是否喜愛運動與性別無關，由已知數據可求得：
K²=

30×(10×8-6×6)2

(10+6)(6+8)(10+6)(6+8)

≈1.1575＜2.706，
因此，在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關，
故不能得到有90%把握認為性別與喜愛運動有關．

點評：本題考查獨立性檢驗的列聯表．考查假設性判斷，解題的過程比較麻煩，但這種問題的解答原理比較簡單，是一個送分題目．