【題目】2020年湖北抗擊新冠肺炎期間，全國各地醫(yī)護(hù)人員主動(dòng)請纓，支援湖北.某地有3名醫(yī)生，6名護(hù)士來到武漢，他們被隨機(jī)分到3家醫(yī)院，每家醫(yī)院1名醫(yī)生、2名護(hù)士，則醫(yī)生甲和護(hù)士乙分到同一家醫(yī)院的概率為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，先求分醫(yī)生的方案數(shù)，再求分護(hù)士的方案數(shù)，兩者相乘得到總的方案數(shù)；求醫(yī)生甲、護(hù)士乙和另一名護(hù)士作為一組分到同一家醫(yī)院方案數(shù)，再求剩下的2名醫(yī)生分到另兩家醫(yī)院的方案數(shù)，再求剩下的4名護(hù)士分到另兩家醫(yī)院的方案數(shù)，三者相乘得到醫(yī)生甲和護(hù)士乙分到同一家醫(yī)院的方案數(shù)，則概率可求.
解：3名醫(yī)生分到三家醫(yī)院的方案有
，6名護(hù)士分到三家醫(yī)院的方案有
，
所以分配方案共有
.醫(yī)生甲、護(hù)士乙和另一名護(hù)士作為一組分到同一家醫(yī)院方案有
，剩余的2名醫(yī)生分到另2家醫(yī)院方案有
，剩余的4名護(hù)士分到另2家醫(yī)院方案有
，所以醫(yī)生甲和護(hù)士乙分到同一家醫(yī)院的方案共有
，則醫(yī)生甲和護(hù)士乙分到同一家醫(yī)院的概率為
.
故答案為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
中，底面△
是邊長為2的正三角形，
，
底面，點(diǎn)
分別為
，
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得三棱錐
體積為
？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
年初，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了有效地控制病毒的傳播，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)
名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.
（1）求這名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和眾數(shù)；
（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認(rèn)為潛伏期長短與患者年齡有關(guān)；
短潛伏者 | 長潛伏者 | 合計(jì) | |
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| ||
|
| ||
合計(jì) |
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（3）研究發(fā)現(xiàn)，某藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，需要從這人中分層選取
位
歲以下的患者做Ⅰ期臨床試驗(yàn)，再從選取的人中隨機(jī)抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗(yàn)，求兩人中恰有
人為“短潛伏者”的概率.
附表及公式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示．
（1）經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：
A：所有芒果以10元/千克收購；
B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購．
通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱柱
中，
平面
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）若
是棱
的中點(diǎn)，在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
//平面？若存在，請確定點(diǎn)的位置：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）射線
與曲線交于
，
兩點(diǎn)，射線
與曲線交于點(diǎn)
，若
的面積為1，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為平行四邊形，且
，點(diǎn)
，
為平面外兩點(diǎn)，
且
，
.
（1）在多面體
中，請寫出一個(gè)與
垂直的平面，并說明理由；
（2）若
，求直線
與平面
所成的角.
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