Question

【題目】等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）
A.130
B.170
C.210
D.260

Answer 1

【答案】C
【解析】解：解法1：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1 ， 公差為d， 由題意得方程組 ，
解得d= ，a1= ，
∴s3m=3ma1+ d=3m + =210．
故選C．
解法2：∵設(shè){an}為等差數(shù)列，
∴sm ， s2m﹣sm ， s3m﹣s2m成等差數(shù)列，
即30，70，s3m﹣100成等差數(shù)列，
∴30+s3m﹣100=70×2，
解得s3m=210．
故選C．
【考點精析】掌握等差數(shù)列的前n項和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道前n項和公式：；在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列．