【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級,隨機從中抽取了
名選手進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.
![]()
(1)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有
的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?
優(yōu)秀 | 合格 | 合計 | |
大學(xué)組 | |||
中學(xué)組 | |||
合計 |
注:
,其中
.
|
|
|
|
|
|
|
|
(2)若參賽選手共
萬人,用頻率估計概率,試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角坐標(biāo)系xoy中,橢圓
的離心率為
,過點
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P(2,1),直線
與橢圓C相交于A,B兩點,且線段AB被直線OP平分.
①求直線
的斜率;②若
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,其中t∈R.
(1)當(dāng)t=1時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)當(dāng)t≠0時,求
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在等腰梯形
,
,
,垂足為
,
,
.將
沿
折起到
的位置,使平面
平面
,如圖2所示,點
為棱
的中點.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
平面
;
(3)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點
分別是橢圓C:
的左、右焦點,過點
作
軸的垂線,交橢圓
的上半部分于點
,過點
作
的垂線交直線
于點
.
![]()
(1)如果點
的坐標(biāo)為(4,4),求橢圓
的方程;
(2)試判斷直線
與橢圓
的公共點個數(shù),并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求取球兩次終止的概率
(3)求甲取到白球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項等比數(shù)列
的前
項和為
,首項
,且
,正項數(shù)列
滿足
,
.
(1)求數(shù)列
,
的通項公式;
(2)記![]()
,是否存在正整數(shù)
,使得對任意正整數(shù)
,
恒成立?若存在,求正整數(shù)
的最小值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點
的直角坐標(biāo)為
,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
過點
且與曲線
相交于
,
兩點.
(1)求曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若
,求直線
的直角坐標(biāo)方程.
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