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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為,圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為,則在此圓柱側面上,從的路徑中,最短路徑的長度為( )

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

分析首先根據題中所給的三視圖,得到點M和點N在圓柱上所處的位置,點M在上底面上,點N在下底面上,并且將圓柱的側面展開圖平鋪,點M、N在其四分之一的矩形的對角線的端點處,根據平面上兩點間直線段最短,利用勾股定理,求得結果.

詳解根據圓柱的三視圖以及其本身的特征,

可以確定點M和點N分別在以圓柱的高為長方形的寬,圓柱底面圓周長的四分之一為長的長方形的對角線的端點處,

所以所求的最短路徑的長度為故選B.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數

1)若,求的單調區間;

2)若在區間上是增函數,求實數的取值范圍.

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【題目】如圖,在邊長為2的正方形分別為的中點的中點沿將正方形折起使重合于點在構成的三棱錐下列結論錯誤的是

A. 平面

B. 三棱錐的體積為

C. 直線與平面所成角的正切值為

D. 異面直線所成角的余弦值為

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn , 滿足 ,且a1=3.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求證:

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【題目】已知圓,直線

(1)求證:直線過定點;

(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值;

(3)已知點,在直線MC上(C為圓心),存在定點N(異于點M),滿足:對于圓C上任一點P,都有為一常數,試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數.

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A. B. C. D.

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【題目】設函數 ,若曲線 上存在(x0 , y0),使得f(f(y0))=y0成立,則實數m的取值范圍為(
A.[0,e2﹣e+1]
B.[0,e2+e﹣1]
C.[0,e2+e+1]
D.[0,e2﹣e﹣1]

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【題目】已知拋物線的焦點為,拋物線的焦點為.

(1)若過點的直線與拋物線有且只有一個交點,求直線的方程;

(2)若直線與拋物線交于兩點,求的面積.

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【題目】已知圓內一點,直線過點且與圓交于兩點.

(1)求圓的圓心坐標和面積;

(2)若直線的斜率為,求弦的長;

(3)若圓上恰有三點到直線的距離等于,求直線的方程

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同步練習冊答案
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