Question

在等差數(shù)列（a_n）中，已知a_n=-2n+9，則當(dāng)n=

 

時(shí)，前n項(xiàng)和S_n有最大值．

Answer 1

分析：先根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷出數(shù)列的前4項(xiàng)的和為正，從第五項(xiàng)開始為負(fù)，進(jìn)而推斷出數(shù)列的前4項(xiàng)的和最大．

解答：解：令-2n+9≥0，求得n≤

9

2

∴n≤4，即數(shù)列的前4項(xiàng)為正，從第5項(xiàng)開始為負(fù)
故數(shù)列前4項(xiàng)的和最大．
故答案為4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)的和．解此類題的關(guān)鍵是判斷出數(shù)列所有的正數(shù)項(xiàng)．