如圖，在梯形
中，
分別是腰
的中點，
在線段
上，且
,下底是上底的2倍，若
，用
表示
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，設
是單位圓上一點，一個動點從點
出發，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周.
秒時，動點到達點
，
秒時動點到達點
.設
，其縱坐標滿足
.
（1）求點的坐標，并求
；
（2）若
，求
的取值范圍.
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，從而得到
，由于
為梯形中位線則有
，從而得到
,由此可得
，在
中，利用向量加法的三角形法則易得
，
.
是兩個非零向量，且
，則
與
的夾角的取值范圍是____.
中，已知
，向量
，
，且
．
的值； 
在邊
上，且
，
，求△
，
，
．
能構成三角形，求實數
應滿足的條件；
為直角三角形，且
為直角，求實數
，
，
，其中
,試求
與
之間的表達式；
，試求
的面積。
＋3
|的最小值為______．