Question

已知函數f(x)=,其中a , b , c是以d為公差的等差數列，且a＞0,d＞0.設為的極小值點，在［1-，0］上，在處取得最大值，在處取得最小值，將點依次記為A， B， C

(I)求的值

(II)若ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a ,d的值

Answer 1

【解析】(I)解:

令,得

當時, ;

當時,

所以f(x)在x=-1處取得最小值即

(II)

的圖像的開口向上,對稱軸方程為

由知

在上的最大值為

即

又由

當時,取得最小值為，即

由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以，即

又由三角形ABC的面積為得

利用b=a+d,c=a+2d,得

聯立(1)(2)可得.

解法2:

又c>0知在上的最大值為

即:

又由知

當時, 取得最小值為，即

由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以，即

又由三角形ABC的面積為得

利用b=a+d,c=a+2d,得

聯立(1)(2)可得