【題目】密云某商場舉辦春節優惠酬賓贈券活動，購買百元以上單件商品可以使用優惠劵一張，并且每天購物只能用一張優惠券．一名顧客得到三張優惠券，三張優惠券的具體優惠方式如下：
優惠券1：若標價超過50元，則付款時減免標價的10%；
優惠券2：若標價超過100元，則付款時減免20元；
優惠券3：若標價超過100元，則超過100元的部分減免18%．
如果顧客需要先用掉優惠券1，并且使用優惠券1比使用優惠券2、優惠券3減免的都多，那么你建議他購買的商品的標價可以是__________元．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用圖①的數表列出了一些正整數在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數表的規律是每行首尾數字均為
，從第三行開始，其余的數字是它“上方”左右兩個數字之和。現將楊輝三角形中的奇數換成，偶數換成
，得到圖②所示的由數字和組成的三角形數表，由上往下數，記第
行各數字的和為
，如
，則
____________
① ②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生活中人們常用“通五經貫六藝”形容一個人才識技藝過人，這里的“六藝”其實源于中國周朝的貴族教育體系，具體包括“禮、樂、射、御、書、數”.為弘揚中國傳統文化，某校在周末學生業余興趣活動中開展了“六藝”知識講座，每藝安排一節，連排六節，則滿足“數”必須排在前兩節，“禮”和“樂”必須分開安排的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業質量檢驗員為了檢測生產線上零件的質量情況，從生產線上隨機抽取了
個零件進行測量，根據所測量的零件尺寸（單位：mm），得到如下的頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，求這個零件尺寸的中位數（結果精確到
）；
（2）若從這個零件中尺寸位于
之外的零件中隨機抽取
個，設
表示尺寸在
上的零件個數，求的分布列及數學期望
；
（3）已知尺寸在
上的零件為一等品，否則為二等品，將這個零件尺寸的樣本頻率視為概率. 現對生產線上生產的零件進行成箱包裝出售，每箱
個. 企業在交付買家之前需要決策是否對每箱的所有零件進行檢驗，已知每個零件的檢驗費用為
元. 若檢驗，則將檢驗出的二等品更換為一等品；若不檢驗，如果有二等品進入買家手中，企業要向買家對每個二等品支付
元的賠償費用. 現對一箱零件隨機抽檢了
個，結果有
個二等品，以整箱檢驗費用與賠償費用之和的期望值作為決策依據，該企業是否對該箱余下的所有零件進行檢驗？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數組
，
，
，數
稱為數組
的元素．對于數組，規定：
①數組中所有元素的和為
；
②變換
，將數組變換成數組
，其中
表示不超過
的最大整數；
③若數組
，則當且僅當
時，
．
如果對數組中任意
個元素，存在一種分法，可將其分為兩組，每組
個元素，使得兩組所有元素的和相等，則稱數組具有性質
．
（Ⅰ）已知數組
，
，計算
，
，并寫出數組
是否具有性質；
（Ⅱ）已知數組具有性質，證明：
也具有性質；
（Ⅲ）證明：數組具有性質的充要條件是
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正四面體
底面的中心為
，
的重心為
.
是內部一動點（包括邊界），滿足
，，不共線且點到點的距離與到平面
的距離相等.
（1）證明：
平面
；
（2）若
，求四面體
體積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售某種商品，據統計，該該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克，其中
）滿足：當
時，
（
，
為常數）；當
時，
，已知當銷售價格為6元/千克時，每日售出該商品170千克.
（1）求，的值，并確定關于的函數解析式；
（2）若該商品的銷售成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使店鋪每日銷售該商品所獲利潤
最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發，為增強市民的環境保護意識，某市面向全市征召
名義務宣傳志愿者，成立環境保護宣傳組織，現把該組織的成員按年齡分成
組第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第
組有
人.
（1）求該組織的人數；
（2）若在第
組中用分層抽樣的方法抽取
名志愿者參加某社區的宣傳活動，應從第
組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這
名志愿者中隨機抽取
名志愿者介紹宣傳經驗，求第
組至少有
名志愿者被抽中的概率.
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