Question

【題目】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x﹣3，y﹣2）．
（1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)在從盒子中隨機(jī)取出一張卡片，記下標(biāo)號(hào)后把卡片放回盒中，再從盒子中隨機(jī)取出一張卡片記下標(biāo)號(hào)，記先后兩次抽取卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，求點(diǎn)P在第二象限的概率；
（2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x、y，求點(diǎn)P在第三象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得，基本事件（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣1，﹣1），（﹣1，0），（﹣1，1），（0，﹣1），（0，0）（0，1）共9種

設(shè)“點(diǎn)P在第二象限”為事件A，事件A有（﹣2，1），（﹣1，1）共2種

則P（A）=

（2）解：設(shè)“點(diǎn)P在第三象限”為事件B，則事件B滿足

∴ ，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

則P（B）= =

【解析】（1）利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算，（2）作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．