某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．
（1）L＝(x－3－a)·(12－x)2，x∈[9,11]．（2）當每件售價為6＋
a元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)＝4
3(萬元)．
【解析】(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價x的函數(shù)關(guān)系式為L＝(x－3－a)·(12－x)2，x∈[9,11]．
(2)L′(x)＝(12－x)2－2(x－3－a)(12－x)＝(12－x)·(18＋2a－3x)．
令L′＝0，得x＝6＋
a或x＝12(不合題意，舍去)．
∵3≤a≤5，∴8≤6＋
a≤
.
在x＝6＋
a兩側(cè)，L′的值由正變負．
所以①當8≤6＋
a<9，即3≤a<
時，
Lmax＝L(9)＝(9－3－a)(12－9)2＝9(6－a)；
②當9≤6＋a≤，即≤a≤5時，
Lmax＝L
2＝43，
所以Q(a)＝
故若3≤a<，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)＝9(6－a)(萬元)；若≤a≤5，則當每件售價為6＋a元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)＝43(萬元)．
科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練優(yōu)化重組卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題
記△ABC各邊的中點分別為D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取4點，若這4點為平行四邊形頂點，則稱為選取成功．某人連續(xù)進行3次這種選取，則至少成功1次的概率是( )．
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練5練習卷（解析版） 題型：填空題
關(guān)于x的方程x3－3x2－a＝0有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練3練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練3練習卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組
所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為( )．
A．2 B．1 C．－
D．－
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]時f(x)＝1－x2.函數(shù)g(x)＝
則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,4]內(nèi)的零點的個數(shù)( )．
A．7 B．8?，
C．9 D．10
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習專題提升訓練1練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數(shù)y＝g(x)的圖象上任意一點P關(guān)于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．
(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式；
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習7-2隨機變量及其分布練習卷（解析版） 題型：選擇題
若隨機變量X的概率分布密度函數(shù)是φμ，σ(x)＝
(x∈R)，則E(2X－1)＝( )．
A．－1 B．－2
C．－4 D．－5
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復(fù)習4-2數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用練習卷（解析版） 題型：解答題
已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)bn＝
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得
對于任意的正整數(shù)n，有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
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