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已知函數y=

3-x

的定義域為F，函數y=lg（x-1）+lg（x-2）的定義域為G，那么F∩G=

{x|2＜x≤3}

．

分析：根據題目中使函數有意義的x的值求得函數的定義域F和G，再求它們的交集即可．

解答：解：由題意可得，F={x|x≤3}，G={x|x＞2}
∴F∩G={x|2＜x≤3}
故答案為：{x|2＜x≤3}

點評：本題屬于以函數的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．屬于基礎試題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω=2；
②向量

與

滿足|

•

|=|

|•|

|，則

與

共線；
③已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標軸不相交，且關于y軸對稱，則m=1；
其中所有正確命題的序號是

②

．

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已知函數y=

3-|x|

3+|x|

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A．6個

B．7個

C．8個

D．9個

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已知函數y=f(x)的反函數為y=g(x),若f(3)=－1,則函數y=g(x－1)的圖象必經過點　　　　　　　　　　 .

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已知函數y=

3-x

的定義域為F，函數y=lg（x-1）+lg（x-2）的定義域為G，那么F∩G=______．

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