Question

【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為元，在下一年續保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發生道路交通事故的情況相關聯，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表
投保類型	浮動因素	浮動比率
	上一個年度未發生有責任道路交通事故	下浮10%
	上兩個年度未發生有責任道路交通事故	下浮20%
	上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故	下浮30%
	上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一個年度發生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故	上浮10%
	上一個年度發生有責任道路交通死亡事故	上浮30%

某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：

類型
數量	20	10	10	20	15	5

（1）根據上述樣本數據，估計一輛普通7座以下私家車（車齡已滿3年）在下一年續保時，保費高于基準保費的概率；

（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.

①若該銷售商部門店內現有6輛該品牌二手車（車齡已滿3年），其中兩輛事故車，四輛非事故車.某顧客在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車中恰好有一輛事故車的概率；

②以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率.該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，若購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.試估計這批二手車一輛車獲得利潤的平均值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】分析：(1)根據題意易得所求概率為 ；(2)①設兩輛事故車為，四輛非事故車為，從這六輛車中隨機挑取兩輛車共有15種情況，兩輛車中恰有一車事故車共有8種情況，從而得到所求概率，②由統計數據可知，若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車中，有事故車30輛，非事故車90輛，從而求得這批二手車一輛車獲得利潤的平均值

詳解：（1）所求概率為；

（2）①設兩輛事故車為，四輛非事故車為，從這六輛車中隨機挑取兩輛車共有，

，共15種情況，其中兩輛車中恰有一車事故車共有，8種情況，所以所求概率為；

②由統計數據可知，若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車中，有事故車30輛，非事故車90輛，所以一輛獲得利潤的平均值為.