如圖（1），
是直徑
的圓上一點，
為圓O的切線，
為切點，
為等邊三角形，連接
交
于
，以為折痕將翻折到圖（2）所示
的位置，點P為平面ABC外的點．
（1）求證：異面直線和
互相垂直；
（2）若
為
上一點，且
，
，求三棱錐
的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：
圖2-1
A.4∶6∶3 B.6∶4∶3
C.4∶4∶3 D.16∶12∶9
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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省珠海市高三5月綜合測試（二）理科數學試題 題型：解答題
如圖（1），
是直徑
的圓上一點，
為圓O的切線，
為切點，
為等邊三角形，連接
交
于
，以為折痕將翻折到圖（2）所示
的位置，點P為平面ABC外的點．
（1）求證：異面直線和
互相垂直；
（2）若
為
上一點，且
，
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）如圖（1），
是直徑
的圓上一點，
為圓O的切線，
為切點，
為等邊三角形，連接
交
于
，以為折痕將翻折到圖（2）所示
的位置，點P為平面ABC外的點．
（1）求證：異面直線和
互相垂直；
（2）若
為
上一點，且
，，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分14分）
如圖（1），
是直徑
的
上一點，
為的切線，
為切點，
為等邊三角形，連接
交
于
，以為折痕將翻折到圖（２）的
位置．
（1）求證異面直線和
互相垂直；
（2）若三棱錐
的體積為
，求二面角
的正弦值．
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中
，
為
的切線，
為切點，
且
為
中點
（2分）
位置時，
，
平面
（4分）
（5分）
解：
，
，
為
中，
，
，
（8分）
，
平面
的體積
（12分）
為
上一點，且
，
的體積
（14分）
