【題目】已知
，則
_____．
【答案】
【解析】
分子分母同時除以
，把目標式轉為
的表達式，代入可求.
，則
故答案為：．
【點睛】
本題考查三角函數的化簡求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式
, 形如
等類型可進行弦化切；（2）“1”的靈活代換
和
的關系進行變形、轉化.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
中點，連接
，則異面直線
和
所成角的余弦值為_____．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）定義域為R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），當x∈[0，1]時，f（x）=x3 ， 則函數g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在區間[﹣ 
， 
]上的所有零點的和為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意
，若數列
滿足
，則稱這個數列為“
數列”.
（1）已知數列：
，
，
是“數列”，求實數的取值范圍；
（2）已知等差數列
的公差
，前
項和為
，數列
是“數列”，求首項
的取值范圍；
（3）設數列的前項和為，
，且
，. 設
，是否存在實數
，使得數列
為“數列”. 若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為（2 
， 
），曲線C的參數方程為 
（α為參數）．
（1）直線l過M且與曲線C相切，求直線l的極坐標方程；
（2）點N與點M關于y軸對稱，求曲線C上的點到點N的距離的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5． 
（1）在PD上確定一點E，使得PB∥平面ACE，并求 
的值；
（2）在（1）條件下，求平面PAB與平面ACE所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
為
的導函數，其中
.
（1）當
時，求函數的單調區間；
（2）若方程
有三個互不相同的根0，
，
，其中
.
①是否存在實數
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
②若對任意的
，不等式
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人玩抽紅包游戲，現將裝有5元、3元、2元的紅包各3個，放入一不透明的暗箱中并攪拌均勻，供3人隨機抽取． （Ⅰ）若甲隨機從中抽取3個紅包，求甲抽到的3個紅包中裝有的金額總數小于10元的概率．
（Ⅱ）若甲、乙、丙按下列規則抽取：
①每人每次只抽取一個紅包，抽取后不放回；
②甲第一個抽取，甲抽完后乙再抽取，丙抽完后甲再抽取…，依次輪流；
③一旦有人抽到裝有5元的紅包，游戲立即結束．
求甲抽到的紅包的個數X的分布列及數學期望．
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