【題目】現有
六支足球隊參加單循環比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中
，各踢了
場， 
各踢了
場， 
踢了
場，且
隊與
隊未踢過， 
隊與
隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 
隊踢的比賽的場數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省高中男生身高統計調查數據顯示：全省
名男生的身高服從正態分布
，現從該生某校高三年級男生中隨機抽取
名測量身高，測量發現被測學生身高全部介于
和
之間，將測量結果按如下方式分成
組：第一組
，第二組
，…，第六組
，下圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）求該學校高三年級男生的平均身高；
（2）求這
名男生中身高在
以上（含
）的人數；
（3）從這
名男生中身高在
以上（含
）的人中任意抽取
人，該
中身高排名（從高到低）在全省前
名的人數記為
，求
的數學期望.
（附：參考數據：若
服從正態分布
，則
， 
， 
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
(
為參數)，以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線
的普通方程與直線
的直角坐標方程；
(Ⅱ)已知直線
與曲線
交于
， 
兩點，與
軸交于點
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論：
①若
，則“
”成立的一個充分不必要條件是“
，且
”；
②存在
，使得
；
③若函數
的導函數是奇函數，則實數
；
④平面上的動點
到定點
的距離比
到
軸的距離大1的點
的軌跡方程為
.
其中正確結論的序號為_________．(填寫所有正確的結論序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓系方程
： 
(
， 
)， 
是橢圓
的焦點， 
是橢圓
上一點，且
.
（1）求
的離心率并求出
的方程；
（2）
為橢圓
上任意一點，過
且與橢圓
相切的直線
與橢圓
交于
， 
兩點，點
關于原點的對稱點為
，求證： 
的面積為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
， 
， 
分別為橢圓的上頂點和右焦點， 
的面積為
，直線
與橢圓交于另一個點
，線段
的中點為
.
（1）求直線
的斜率；
（2）設平行于
的直線
與橢圓交于不同的兩點
， 
，且與直線
交于點
，求證：存在常數
，使得
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動. 為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為
）進行統計. 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數據）.
（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的
，
的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，設
表示所抽取的3名同學中得分在[80,90）的學生人數，求
的分布列及數學期望.
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