【題目】平頂山市公安局交警支隊依據《中華人民共和國道路交通安全法》第
條規定：所有主干道路凡機動車途經十字口或斑馬線，無論轉彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以
元罰款，記
分的行政處罰．如表是本市一主干路段監控設備所抓拍的
個月內，機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據：
月份 |
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違章駕駛員人數 |
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（Ⅰ）請利用所給數據求違章人數
與月份
之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）預測該路段
月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數．
參考公式：
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一輛汽車從A市出發沿海岸一條筆直公路以
的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在A市南偏東方向距A市500km且與海岸距離為300km的海上B處有一艘快艇與汽車同時出發，要把一份文件交給這輛汽車的司機．
（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把文件送到司機手中？
（2）求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與
所成角的大�。�
（3）若快艇每小時最快行駛
，快艇應如何行駛才能盡快把文件交到司機手中？最快需多長時間？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
滿足： 
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線
與曲線
交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
（點
與點
不重合），證明：直線
恒過定點，并求該定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義在
上的函數，并且滿足下面三個條件：（1）對正數
，都有
；（2）當
時，
；（3）
；
（1）求
和
的值；
（2）如果不等式
成立，求
的取值范圍；
（3）如果存在正數
，使不等式
有解，求正數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線C1的參數方程為
（t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2（1+sin2θ）＝2，點M的極坐標為（
，
）．
（1）求點M的直角坐標和C2的直角坐標方程；
（2）已知直線C1與曲線C2相交于A，B兩點，設線段AB的中點為N，求|MN|的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對“
年
月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十三屆全國委員會第二次會議”的關注度，某部門從年齡在
歲到
歲的人群中隨機調查了
人，并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖，在這人中關注度非常髙的人數與年齡的統計結果如表所示：
年齡 | 關注度非常高的人數 |
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（1）由頻率分布直方圖，估計這
人年齡的中位數和平均數；
（2）根據以上統計數據填寫下面的
列聯表，據此表，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為以
歲為分界點的不同人群對“兩會”的關注度存在差異？
（3）按照分層抽樣的方法從年齡在
歲以下的人中任選六人，再從六人中隨機選兩人，求兩人中恰有一人年齡在
歲以下的概率是多少.
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| 總計 | |
非常高 | |||
一般 | |||
總計 |
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們把焦點相同且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知
是一對相關曲線的焦點，
分別是橢圓和雙曲線的離心率，若
為它們在第一象限的交點，
，則雙曲線的離心率
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。
（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系式；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
經過點
，其傾斜角為
，以原點
為極點，以
軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線
的極坐標方程為
.
（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；
（2）設
為曲線上任意一點，求
的取值范圍.
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