Question

【題目】要了解全校學生的體重情況，請你設計一個調查方案，并實施調查，完成一份統計調查分析報告

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

根據年級的不同,對不同年級的學生進行分層抽樣;對同一年級的學生,按照系統抽樣的方法抽樣.將所得樣本做出頻率分布表,進而作頻率分布直方圖.通過頻率分布直方圖,計算所有學生體重的平均數、眾數和中位數,可以估計全校學生的體重情況.

設全校共有3600人.高一年級有學生1200人,學號編號依次為;高二年級有學生1200人,學號編號依次為;高三年級有學生1200人,學號編號依次為.

在全校中抽取120人的樣本.按照年級分層抽樣,每個年級抽取40人.每個年級按照學號進行系統抽樣,所得120個學生體重的數據如下所示（體重取整數kg）：

57，53，44，61，56， 48，63，59，44，62，

56，69，42，71，64， 70，38，74，45，59，

46，72，50，63，51， 78，43，70，57，65，

44，49，63，52，72， 67，69，56，67，62，

55，76，63，65，58， 60，78，63，76，58．

58，61，59，71，64， 66，58，73，56，67．

55，67，40，62，46， 41，62，58，74，64，

53，45，67，49，65， 71，40，44，56，47，

56，45，55，57，71， 64，39，69，44，39，

53，48，60，58，64， 70，61，49，55，58，

64，45，48，52，67， 58，72，66，73，54．

64，48，40，56，47， 64，62，70，77，68．

由以上數據可知,體重最輕的為38 kg,體重最重的為78 kg .極差為40 kg

所以將數據分為8組,組距為5.

頻率分布表如下圖所示:

分組	頻數	頻率
	9	0.075	0.015
	12	0.1	0.02
	12	0.1	0.02
	18	0.15	0.03
	21	0.175	0.035
	24	0.2	0.04
	15	0.125	0.025
	9	0.075	0.015
總計	120	1	0.2

由評率分布表,可得頻率分布直方圖如下圖所示:

通過頻率分布直方圖,可得樣本的平均體重為

kg

眾數為 kg

中位數為kg

根據樣本數據分析可知,全校學生的平均體重約為 kg,體重的中位數約為60 kg,體重的眾數為63.5 kg.