若|x-2|＜a時，不等式|x²-4|＜1成立，則正數a的取值范圍是（）
A．

B．

C．

D．以上答案都不對

【答案】分析：首先對兩個含有絕對值的不等式化簡整理，寫出自變量x的取值，根據若|x-2|＜a時，不等式|x²-4|＜1成立，結合a的取值，得到兩個范圍的端點之間的關系，得到結果．
解答：解：∵|x-2|＜a，
∴-a＜x-2＜a
2-a＜x＜2+a
∵|x²-4|＜1
∴-1＜x²-4＜1
∴3＜x²＜5
∴

或

∵若|x-2|＜a時，不等式|x²-4|＜1成立，結合a＞0的取值，
有2+a≤

，
有0＜a≤

故選B
點評：本題考查含有絕對值的不等式，本題解題的關鍵是根據所給的不等式整理出自變量的取值，根據兩個集合之間的關系得到兩個端點之間的關系，注意a的取值容易出錯，本題是一個中檔題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|x-2|＜a時，不等式|x²-4|＜1成立，則正數a的取值范圍是（　　）

A．0＜a≤2-

B．0＜a≤

-2

C．0＜a＜

-2

D．以上答案都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-

+x²+3x-3a（a＜0）．
（1）若a=-1，P為曲線y=f（x）上一動點，求以P為切點的切線斜率取最大值時的切線方程；
（2）若x∈[3a，a]時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若|x-2|＜a時，不等式|x²-4|＜1成立，則正數a的取值范圍是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
以上答案都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若|x-2|＜a時，不等式|x²-4|＜1成立，則正數a的取值范圍是（　　）

A．0＜a≤2-

B．0＜a≤

-2

C．0＜a＜

-2

D．以上答案都不對

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若|x-2|＜a時，不等式|x2-4|＜1成立，則正數a的取值范圍是

若|x-2|＜a時，不等式|x²-4|＜1成立，則正數a的取值范圍是