Question

（2010•湖北模擬）已知a＞0，a≠1，若函數f(x)=

4 4-x2 - 1 2+x (x＞-2) loga(-x)(x≤-2)

在點x=-2處連續，則a=

16

．

Answer 1

分析：先對第一個解析式進行化簡，根據函數f（x）在點x=-2處連續建立等式關系，然后解對數方程即可．

解答：解：當x＞-2時，f（x）=

4

4-x2

-

1

2+x

=

1

2-x

∵函數f（x）在點x=-2處連續
∴f（-2）=

1

4

f（-2）=log_a2=

1

4

∴a=16
故答案為：16

點評：本題主要考查了函數的連續性，以及對數方程的求解，屬于基礎題．