【題目】已知圓
.
（1）若直線
過定點
，且與圓
相切，求
的方程；
（2）若圓
的半徑為
，圓心在直線
上，且與圓
外切，求圓
的方程.
【答案】(1) 
和
;(2) 
或
【解析】試題分析：（1）先求出圓心和半徑，然后分成直線斜率存在或不存在兩種情況，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程可求得直線的方程.（2）設出圓
圓心坐標，利用兩圓外切，連心線等于兩圓半徑的和列方程，可求得
的值，從而求得圓
的方程.
試題解析：
(1)圓
化為標準方程為
，所以圓
的圓心為
，半徑為
，①若直線
的斜率不存在，即直線是
，符合題意.
②若直線
的斜率存在,設直線
的方程為
，即
.由題意知，圓心
到已知直線
的距離等于半徑
，所以
，即
，解得
，所以，直線方程為
，綜上，所求
的直線方程是
和
.
(2) 依題意設
，又已知圓
的圓心為
，半徑為
，由兩圓外切，可知
， 
，解得
或
， 
或
， 
所求圓
的方程為
或
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一個八面體各棱長均為1，四邊形ABCD為正方形，則下列命題中不正確的是
A. 不平行的兩條棱所在直線所成的角為
或
B. 四邊形AECF為正方形
C. 點A到平面BCE的距離為
D. 該八面體的頂點在同一個球面上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某房屋開發公司根據市場調查，計劃在2017年開發的樓盤中設計“特大套”、“大套”、“經濟適
用房”三類商品房,每類房型中均有舒適和標準兩種型號.某年產量如下表:
房型 | 特大套 | 大套 | 經濟適用房 |
舒適 | 100 | 150 |
|
標準 | 300 |
| 600 |
若按分層抽樣的方法在這一年生產的套房中抽取50套進行檢測,則必須抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.
(1)求
,
的值;
(2)在年終促銷活動中,獎給了某優秀銷售公司2套舒適型和3套標準型“經濟適用型”套房，該銷售公司又從中隨機抽取了2套作為獎品回饋消費者.求至少有一套是舒適型套房的概率;
(3)今從“大套”類套房中抽取6套,進行各項指標綜合評價,并打分如下:
現從上面6個分值中隨機的一個一個地不放回抽取,規定抽到數9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數9.6或9.7所進行抽取的次數為
,求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）．在以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．
（1）直接寫出直線
、曲線
的直角坐標方程；
（2）設曲線
上的點到直線
的距離為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
其中
為常數.
(1)當函數
的圖象在點
處的切線的斜率為1時，求函數在
上的最小值； (2)若函數在區間
上既有極大值又有極小值，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的一種產品的廣告費用
(單位:萬元)與銷售額
(單位:萬元)的統計數據如下表:
廣告費用 |
|
|
|
|
|
銷售額 |
|
|
|
|
|
（1）根據上述數據，求出銷售額
（萬元)關于廣告費用
（萬元)的線性回歸方程；
（2）如果企業要求該產品的銷售額不少于
萬元，則投入的廣告費用應不少于多少萬元?
（參考數值： 
.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的頂點
邊上的中線
所在直線方程為
，
邊上的高所在直線的方程為
.
（1）求的頂點
的坐標；
（2）若圓
經過不同三點
，且斜率為
的直線與圓相切與點
，求圓的方程.
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