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a>2,則函數f(x)=x3ax2+1在區間(0,2)上恰好有(  )
A.0個零點B.1個零點C.2個零點D.3個零點
B
先根據導數判斷出函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減,再由f(0)f(2)<0可知有唯一零點.
解:由已知得:f′(x)=x(x-2a),由于a>2,
故當0<x<2時f′(x)<0,
即函數為區間(0,2)上的單調遞減函數,
又當a>2時
f(0)f(2)=-4a<0,
故據二分法及單調性可知函數在區間(0,2)上有且只有一個零點.
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知常數a為正實數,曲線總經過定點(,0) 
(1) 求證:點列:在同一直線上
(2) 求證: 

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時,方程的解的個數是
A.0B.1C.2D.3

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(12分)季節性服裝當季節即將來臨時,價格呈上升趨勢,設某服裝開始時定價為10元,并且每周(7天)漲價2元,5周后開始保持20元的價格平穩銷售;10周后當季節即將過去時,平均每周削價2元,直到16周末,該服裝已不再銷售.
(1)試建立價格P與周次t之間的函數關系式.
(2)若此服裝每件進價與周次t之間的關系為
試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?(注:每件銷售利潤=售價-進價)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是方程的根,是方程的根,則下列關于的式子為定值的是 (    )
          B.             C.             D.

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函數的定義域是                  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由圖可推得a、b、c的大小關系是                                 (   )
                         
A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b

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同步練習冊答案
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