Question

在某種信息傳輸過程中，用4個數字的一個排列（數字允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數字相同的信息個數為

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   12
4. D.
   15

Answer 1

B
由題意知與信息0110至多有兩個對應位置上的數字相同的信息包括三類：
第一類：與信息0110有兩個對應位置上的數字相同有C₄²=6（個）
第二類：與信息0110有一個對應位置上的數字相同的有C₄¹=4個，
第三類：與信息0110沒有一個對應位置上的數字相同的有C₄⁰=1，
由分類計數原理知與信息0110至多有兩個對應位置數字相同的共有6+4+1=11個