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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義函數
(1)令函數的圖象為曲線,若存在實數,使得曲線處有斜率是的切線,求實數的取值范圍;
(2)當,且時,證明:.
(1).                    (2)證明略
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
(1)
,得.                     
,得.,進而根據方程在區間上有解得到結論。
(2)
,利用第一問的結論得到,求導數,得到單調性,和最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求的單調區間;
(2)若時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,則=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,建立集合A到集合B的映射,,.
則下列函數關系與映射表達的意義一致的為 (       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在R上單調遞增,則實數的取值范圍是   (   )
A.B.C.D.以上答案都不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在區間上是減函數,則的取值范圍是(   )
A.  B.   
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數對于總有≥0 成立,則=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數定義域為,若對于任意的,都有,且>0時,有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 上為單調遞增函數;
⑶設=1,若<,對所有恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上是增函數,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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