【題目】為了豐富高學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)航空模型3個(gè)興趣小組，小明要選報(bào)其中的2個(gè)，則包含的樣本點(diǎn)共有（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)
某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(jī)(單位：秒)如下：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
甲 | 11.6 | 12.2 | 13.2 | 13.9 | 14.0 | 11.5 | 13.1 | 14.5 | 11.7 | 14.3 |
乙 | 12.3 | 13.3 | 14.3 | 11.7 | 12.0 | 12.8 | 13.2 | 13.8 | 14.1 | 12.5 |
(I)請(qǐng)作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰(shuí)參加比賽更好，并說(shuō)明理由(不用計(jì)算，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論)．
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12．8秒差的概率．
(Ⅲ)經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11．5，14．5]
之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0．8秒的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn)，且
，求證：
的面積為定值并求出定值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，把第一個(gè)孩子的性別寫在前邊，第二個(gè)孩子的性別寫在后邊，則所有的樣本點(diǎn)有（ ）
A.（男，女），（男，男），（女，女）
B.（男，女），（女，男）
C.（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）
D.（男，男），（女，女）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，當(dāng)
時(shí)，若對(duì)任意
，存在
，使
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖.
（1）求分?jǐn)?shù)在
的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在
之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在
之間的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列
中, 
,且
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列，
.
（1）①求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
②求數(shù)列
通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,證明:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給出下列判斷：①一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面；②兩條直線確定一個(gè)平面；③三角形和梯形一定是平面圖形；④三條互相平行的直線一定共面其中正確的是_______.（寫出所有正確判斷的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng). 為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為
）進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50,60），[90,100]的數(shù)據(jù)）.
（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的
，
的值；
（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)
表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90）的學(xué)生人數(shù)，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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