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給出以下四個命題，所有正確命題的序號為________．

(1)a＝1是直線y＝ax＋1和直線y＝(a－2)x－1垂直的充要條件；

(2)函數y＝的定義域為R，則k的取值范圍是0＜k≤1；

(3)要得到y＝3sin(2x＋)的圖象，只需將y＝3sin2x的圖象左移個單位；

(4)a＞0，f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上是單調遞增函數，則a的最大值是3．

答案：①④

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P

在線段AD₁上運動，給出以下四個命題：
①異面直線C₁P和CB₁所成的角為定值；
②二面角P-BC₁-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC₁的體積為定值；
④直線CP與直線ABC₁D₁所成的角為定值．
其中真命題的個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當且僅當x=

時，四邊形MENF的面積最小；
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調函數；
④四棱錐C′-MENF的體積v=h（x）為常函數；
以上命題中真命題的序號為

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）如圖，在單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在線段AD₁上運動，給出以下四個命題：
①異面直線A₁P與BC₁間的距離為定值；
②三棱錐D-BPC₁的體積為定值；
③異面直線C₁P與直線CB₁所成的角為定值；
④二面角P-BC₁-D的大小為定值．其中真命題有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當且僅當x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當且僅當x=

時，四邊形MENF的面積最小；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確命題的個數（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設事件A：“兩次都出現正面”，事件B：“兩次都出現反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件；
⑤若A，B是互斥事件，則

∪

是必然事件；
則以上命題中假命題是

（寫出所有假命題的序號）

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