Question

為迎接2010年世博會召開，營造良好的生活環境，上海市政府致力于城市綠化，現有甲，乙，丙，丁4個工程隊承包了5個不同的綠化工程，每個工程隊至少承包1項工程，那么工程甲承包兩項工程的概率是______．

Answer 1

由題意，甲，乙，丙，丁4個工程隊承包了5個不同的綠化工程，每個工程隊至少承包1項工程，總的承包方法可分兩步求解，第一步將五項工程分為四組，有C₅²種方法，再將分成的四組承包給四個工作隊，有A₄⁴種方法，故總的方法有C₅²×A₄⁴=240種，
甲承包兩項工程的承包方法分兩步計算，先安排甲，有C₅²種安排方法，第二步將三外項目分給三個工作隊有A₃³種方法，故甲承包兩項工程的方法種數為有C₅²A₃³=60
綜上甲承包兩項工程的概率是

60

240

=

1

4

故答案為

1

4