Question

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=3，a₁+a₂+a₃=21，q＞0，則a₃+a₄+a₅為（　　）

A．21

B．4

C．84

D．8

Answer 1

分析：由題意和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可解得q，而a₃+a₄+a₅=（a₁+a₂+a₃）•q²，計(jì)算可得．

解答：解：由題意可得a₁+a₂+a₃=a₁（1+q+q²）=3（1+q+q²）=21，
化簡可得q²+q-6=0，解得q=2或q=-3，又∵q＞0，∴q=2
∴a₃+a₄+a₅=（a₁+a₂+a₃）•q²=21×4=84
故選C

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及整體運(yùn)算的思想，屬基礎(chǔ)題．