【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果，其中《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《緝古算經》有著豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻.這5部專著中有3部產生于漢、魏、晉、南北朝時期.現擬從這5部專著中選擇2部作為學生課外興趣拓展參考書目，則所選2部專著中至少有一部不是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
優等生題庫系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中國詩詞大會》是由CCTV-10自主研發的一檔大型文化益智節目,以“賞中華詩詞,尋文化基因品生活之美”為宗旨,帶動全民重溫經典、從古人的智慧和情懷中汲取營養、涵養心靈,節目廣受好評還因為其頗具新意的比賽規則:每場比賽,106位挑戰者全部參賽,分為單人追逐賽和擂主爭霸賽兩部分單人追逐賽的最終優勝者作為攻擂者與守擂擂主進行比拼,競爭該場比賽的擂主,擂主爭霸賽以搶答的形式展開,共九道題,搶到并回答正確者得一分,答錯則對方得一分,先得五分者獲勝,成為本場擂主,比賽結束已知某場擂主爭霸賽中,攻擂者與守擂擂主都參與每一次搶題且兩人搶到每道題的概率都是
,攻擂者與守擂擂主正確回答每道題的概率分別為
,
,且兩人各道題是否回答正確均相互獨立.
（1）比賽開始,求攻擂者率先得一分的概率;
（2）比賽進行中,攻擂者暫時以
領先,設兩人共繼續搶答了
道題比賽結束,求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家每年都會對中小學生進行體質健康監測，一分鐘跳繩是監測的項目之一.今年某小學對本校六年級300名學生的一分鐘跳繩情況做了統計，發現一分鐘跳繩個數最低為10，最高為189.現將跳繩個數分成
，
，
，
，
，
6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.
（1）若一分鐘跳繩個數達到160為優秀，求該校六年級學生一分鐘跳繩為優秀的人數；
（2）上級部門要對該校體質監測情況進行復查，發現每組男、女學生人數比例有很大差別，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，結果保留整數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，過點F，斜率為1的直線與拋物線C交于點A，B，且
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點Q（1，1）作直線交拋物線C于不同于R（1，2）的兩點D、E，若直線DR，ER分別交直線
于M，N兩點，求|MN|取最小值時直線DE的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝eax﹣x﹣1，且f（x）≥0.
（1）求a；
（2）在函數f（x）的圖象上取定兩點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），記直線AB的斜率為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使f'（x0）＝k成立？若存在，求出x0的值（用x1，x2表示）；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設正整數m，n滿足
，
，
，
，…，
為集各
的n元子集，且
；
（1）若
，滿足
；
（i）求證：
；
（ii）求滿足條件的集合的個數；
（2）若
中至多有一個元素，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）若
在區間
上存在極值，求實數
的取值范圍；
（2）①設
，求的最小值；
②定義：對于函數
與
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的“隔離直線”.設，試探究與是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心（上海）舉行，吸引了58個“一帶一路”沿線國家的超過1000多家企業參展，成為共建“一帶一路”的又一個重要支撐.某企業為了參加這次盛會，提升行業競爭力，加大了科技投入.該企業連續6年來的科技投入
（百萬元）與收益
（百萬元）的數據統計如下：
科技投入 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
收益 | 5.6 | 6.5 | 12.0 | 27.5 | 80.0 | 129.2 |
并根據數據繪制散點圖如圖所示：
根據散點圖的特點，甲認為樣本點分布在指數曲線
的周圍，據此他對數據進行了一些初步處理.如下表：
|
|
|
|
|
|
43.5 | 4.5 | 854.0 | 34.7 | 12730.4 | 70 |
其中
，
.
（1）（i）請根據表中數據，建立關于的回歸方程（保留一位小數）；
（ii）根據所建立的回歸方程，若該企業想在下一年收益達到2億，則科技投入的費用至少要多少？（其中
）
（2）乙認為樣本點分布在二次曲線
的周圍，并計算得回歸方程為
，以及該回歸模型的相關指數
，試比較甲乙兩人所建立的模型，誰的擬合效果更好.
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
，相關指數：
.
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