Question

如果f（x）是定義在R上的偶函數，它在[0，+∞）上是減函數，那么下述式子中正確的是（　　）

• A、f(-

  3

  4

  )≤f(a2-a+1)
• B、f(-

  3

  4

  )≥f(a2-a+1)
• C、f(-

  3

  4

  )=f(a2-a+1)
• D、以上關系均不確定

Answer 1

分析：利用二次函數的性質比較較a²-a+1與

3

4

的大小關系，利用函數的奇偶性和單調性中之間的關系即可得到結論．

解答：解：a2-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∵f（x）是定義在R上的偶函數，它在[0，+∞）上是減函數，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）=f（-

3

4

），
故選：B．

點評：本題主要考查函數單調性和奇偶性的應用，利用二次函數的比較a²-a+1與

3

4

的大小是解決本題的關鍵．