【題目】短道速滑隊組織6名隊員（包括賽前系列賽積分最靠前的甲乙丙三名隊員在內）參加冬奧會選拔賽，記“甲得第一名”為
，“乙得第二名”為
，“丙得第三名”為
，若
是真命題，
是假命題，
是真命題，則選拔賽的結果為（ ）
A.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名
B.甲沒得第一名、乙沒得第二名、丙得第三名
C.甲得第一名、乙沒得第二名、丙得第三名
D.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖1）．因其經濟又環保，至今還在農業生產中得到使用（如圖2）．假定在水流量穩定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動．因筒車上盛水筒的運動具有周期性，可以考慮利用三角函數模型刻畫盛水筒（視為質點）的運動規律．將筒車抽象為一個幾何圖形，建立直角坐標系（如圖3）．設經過t秒后，筒車上的某個盛水筒
從點P0運動到點P．由筒車的工作原理可知，這個盛水筒距離水面的高度H(單位: 
)，由以下量所決定：筒車轉輪的中心O到水面的距離h，筒車的半徑r，筒車轉動的角速度ω（單位: 
），盛水筒的初始位置P0以及所經過的時間t(單位:
)．已知r=3，h=2，筒車每分鐘轉動(按逆時針方向)1.5圈， 點P0距離水面的高度為3.5，若盛水筒M從點P0開始計算時間，則至少需要經過_______就可到達最高點；若將點
距離水面的高度
表示為時間
的函數，則此函數表達式為_________．
圖1 圖2 圖3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過A（5，3），B（4，4）兩點，且圓心在x軸上.
（1）求圓C的標準方程；
（2）若直線l過點（5，2），且被圓C所截得的弦長為6，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，以原點0為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若曲線方程中的參數是
，且與有且只有一個公共點，求的普通方程；
（2）已知點
，若曲線方程中的參數是
，
，且與相交于
，
兩個不同點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是由菱形
，平行四邊形
和矩形
組成的一個平面圖形，其中
，
，
，
，將其沿
，
折起使得
與
重合，如圖2．
（1）證明：圖2中的平面
平面；
（2）求圖2中點
到平面
的距離；
（3）求圖2中二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的傾斜角為
，且經過點
．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
，從原點O作射線交
于點M，點N為射線OM上的點，滿足
，記點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求出直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
（
為參數），
（
為參數）
（Ⅰ）將
的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若
上的點對應的參數為
，
為
上的動點，求
中點
到直線
（為參數）距離的最小值.
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