Question

【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x (℃)	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y(顆)	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）可靠的.

【解析】試題分析：

(1)由題意求得， ，則回歸方程為.

(2)結(jié)合(1)中的結(jié)論利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)可得(1)中所得的線性回歸方程可靠.

(3)

試題解析：

(1) ， ， ， ，

∴， ，

∴.

(2) 由(1)知：當(dāng)時(shí)， ，誤差不超過(guò)顆；當(dāng)時(shí)， ，誤差不超過(guò)2顆，故所求得的線性回歸方程是可靠的．