Question

【題目】我國在貴州省平塘縣境內修建的500米口徑球面射電望遠鏡（FAST）是目前世界上最大單口徑射電望遠鏡.使用三年來，已發現132顆優質的脈沖星候選體，其中有93顆已被確認為新發現的脈沖星，脈沖星是上世紀60年代天文學的四大發現之一，脈沖星就是正在快速自轉的中子星，每一顆脈沖星每兩脈沖間隔時間（脈沖星的自轉周期）是-定的，最小小到0.0014秒，最長的也不過11.765735秒.某-天文研究機構觀測并統計了93顆已被確認為新發現的脈沖星的自轉周期，繪制了如圖的頻率分布直方圖.

（1）在93顆新發現的脈沖星中，自轉周期在2至10秒的大約有多少顆？

（2）根據頻率分布直方圖，求新發現脈沖星自轉周期的平均值.

Answer 1

【答案】（1）79顆；（2）5.5秒.

【解析】

（1）利用各小矩形的面積和為1可得，進而得到脈沖星自轉周期在2至10秒的頻率，從而得到頻數；

（2）平均值的估計值為各小矩形組中值與頻率的乘積的和得到.

（1）第一到第六組的頻率依次為

0.1，0.2，0.3，0.2，，0.05，其和為1

所以，，

所以，自轉周期在2至10秒的大約有（顆）.

（2）新發現的脈沖星自轉周期平均值為

（秒）.

故新發現的脈沖星自轉周期平均值為5.5秒.