【題目】—項“過關游戲”的規則規定：在第n關要拋一枚骰子n次，如果這n次拋擲所出現的點數之和大于
，則算過關.那么，連過前3關的概率為_______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為奇函數， 
為偶函數，且
．
（1）求
及
的解析式及定義域；
（2）若關于
的不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
（3）如果函數
，若函數
有兩個零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
： 
的離心率
， 
、
為其左右焦點，點
在
上，且
， 
， 
是坐標原點．
（1）求雙曲線
的方程；
（2）過
的直線
與雙曲線
交于
兩點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，霧霾日趨嚴重，霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響，如何改善空氣質量已成為當今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某型號的空氣凈化器，根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律，每生產該型號空氣凈化器
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品銷售平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（1）求利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）工廠生產多少百臺產品時，可使利潤最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在數學史上是一個偉大的創造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數
的一種方法．例如：3可表示為“
”，26可表示為“
”．現有6根算籌，據此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用這9數字表示兩位數的個數為
A.13B.14C.15D.16
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
上，
為坐標原點，直線
的斜率與直線
的斜率乘積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）不經過點
的直線
（
且
）與橢圓交于
，
兩點，關于原點的對稱點為
（與點不重合），直線
，
與
軸分別交于兩點
，
，求證：
.
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