Question

arccos（-x）大于arccosx的充分條件是（　　）

• A、x∈（0，1]
• B、x∈（-1，0）
• C、x∈[0，1]
• D、x∈[0，

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：充分考慮arccosx的范圍，推出arccos（-x）的范圍，然后確定arccos（-x）大于arccosx的充分條件

解答：解：∵arccosx∈[0，π]，
（1）arccosx∈[0，

π

2

）時，x∈∈（0，1]，arccos（-x）∈（

π

2

，π]＞arccosx，
（2）arccosx∈（

π

2

，π]時，x∈[-1，0），arccos（-x）∈[0，

π

2

）＜arccosx，
（3）arccosx=

π

2

時 x=0，arccosx=

π

2

=arccos（-x），
故選A．

點評：本題考查反三角函數的運用，考查分類討論的思想，是基礎題．