Question

設P是的二面角內一點，垂足，
則AB的長為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解：設平面PAB與二面角的棱l交于點Q，
連接AQ、BQ可得直線l⊥平面PAQB，
所以∠AQB是二面角α-l-β的平面角，∠AQB=60°，
故△PAB中，∠APB=180°-60°=120°，PA=4，PB=2，
由余弦定理得：AB²=PA²+PB²-2PA•PBcos120°，=4²+2²-2×4×2×(-1 2 ) =28，
所以AB=，故選C．