【題目】為推行“新課堂”教學法，某老師在甲乙兩個班分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式進行教學實驗.為了解教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖(如下圖所示)，記成績不低于70分者為“成績優良”.
（1）分別計算甲乙兩班20個樣本中，分數前十的平均分，并據此判斷哪種教學方式的教學效果更佳；
（2）甲乙兩班40個樣本中，成績在60分以下的學生中任意選取2人，求這2人來自不同班級的概率.
【答案】（1）
，
，“新課堂”教學方式；（2）
.
【解析】
（1）分別求出甲班樣本中分數前十的平均分和乙班樣本中分數前十的平均分，由甲班樣本中分數前十的平均分低于乙班樣本中分數前十的平均分，得出“新課堂”教學方式的教學效果更佳；
（2）樣本中成績60分以下的學生中甲班有4人，記為：
，
，
，
，乙班有2人，記為：1，2.然后利用列舉法能求出結果.
（1）甲班樣本中成績前十的平均分為
.
乙班樣本中成績前十的平均分為
.
甲班樣本成績前十的平均分遠低于乙班樣本成績前十的平均分，大致可以判斷“新課堂”教學方式的教學效果更佳；
（2）樣本中成績60分以下的學生中甲班有4人，記為：，，，，乙班有2人，記為：1，2.
則從，，，，1，2六個元素中任意選2個的所有基本事件如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，12，一共有15個基本事件，
設
表示“這2人來自不同班級”有如下：，，，，，，，，一共有8個基本事件，
所以
.
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：
(1) AD邊所在直線的方程；
(2) DC邊所在直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
（1）記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50 kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量＜50 kg | 箱產量≥50 kg | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對這兩種養殖方法的優劣進行比較.
附：
P（ | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到函數
的圖象, 只需將函數
的圖象（ ）
A. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移
個單位.
B. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移
個單位.
C. 所有點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
D. 所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝
AD，E，F分別為線段AD，PC的中點.
(1)求證：AP∥平面BEF；
(2)求證：BE⊥平面PAC.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）直接寫出
的零點；
（2）在坐標系中，畫出的示意圖（注意要畫在答題紙上）
（3）根據圖象討論關于
的方程
的解的個數:
（4）若方程，有四個不同的根
、
、
、
直接寫出這四個根的和；
（5）若函數在區間
上既有最大值又有最小值，直接寫出a的取值范圍．
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